Kariyerine 2011'de Samsunbasket formasıyla başlayan Gökçe Doğan, sonraki yıllarda Adana ASKİ ve Ted Kolejliler'de görev yaptı. 2013-2014 sezonunu Mersin Büyükşehir Belediyesi'nde geçirdikten sonra 2014-2015'te Samsun Canik Belediye'de başarılı bir performans sergileyen Gökçe Doğan, ligin en iyi savunma oyuncusu unvanını elde etti.

Savunmadaki etkinliğinin yanı sıra hücumda da önemli bir rol oynayan Gökçe Doğan, 2014-2015 sezonunu maç başına 9.2 sayı, 5.4 ribaunt, 3.2 asist ve 1.5 top çalma istatistikleriyle tamamladı.