Nur Gencer, öğrenimini Kadıköy Maarif Koleji?nde 1967 yılında tamamladı. 1992'de Türkiye Basketbol Federasyonu Genel Koordinatörü oldu. FIBA Teknik Komiseri ve Uluslararası Organizasyon Komitesi üyesi olarak basketbola hizmet verdi. TMOK Fair Play Ödülüve 1992 yılında Dünya Fair-Play Davranış Şeref Diploması kazandı.
Eczacıbaşı, Efes Pilsen, Galatasaray ve Tuborg kulüplerinde üst düzey yöneticilik yaptı. Türkiye Basketbol Federasyonu genel sekreterlik görevinde bulundu. A milli takımlar idari menajerlik görevini yapmıştı.
Gençer TMOK üyesiydi.