9 yaşında basketbola başlayan ve Ceyhan Belediyespor alt yapısında yetişen Erat, sırasıyla Mersin Kurtuluş, Osmaniye ve Adana ASKİ kadrosunda yer aldı. Ayrıca Milli Takım?da forma şansı bulan Kübra Erat, İspanya 2015 Avrupa Şampiyonası Ümit Kız Milli Takımı kadrosunda yer alan isimler arasındaydı.